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モンテカルロシミュレーション

全世界株式で老後の生活費を運用したら何年生活を維持できる?資産取り崩しをシミュレーションする!

投稿日:2018年11月18日 更新日:

老後の生活費がどうなるかって多くの方の関心事だと思います。

収入がどれくらいあるかもわからないし、足りない生活費を補填する方法も「これだ!」という決め手がないというかなんというか。

その老後のお金について、新しく作った乱数シミュレーションツールによって概算した、というのがこの記事の本題です。

今回は、2018年11月に運用開始となった「eMAXIS slim 全世界株式(オールカントリー)」を例題に、この投資信託に1,000万円投資し、毎年60万円ずつ生活費として取り崩したら、何年運用継続できるか、を計算にて紹介。

不安の多い老後の生活費事情に、「公的年金 + 投資信託の運用益(毎月分配型じゃないよ)で老後の生活を支える」という価値観を普及させるべく、今回コンテンツに仕上げました。

以下で述べる話はシミュレーションの結果であり、あなたの将来の運用成績を保証するものではありません

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今回やりたいこと、および話の経緯

話の経緯。老後の資産取り崩しモデルを作りたい

話は簡単で、65歳時点でeMAXIS slim 全世界株式(オールカントリー)1,000万円投資していたとして、これを毎年60万円(1ヶ月あたり5万円ずつ)取り崩したら何年資産を維持できるか、を求めました。

この老後の話、ファイナンシャルプランナーが使う、いわゆる「6つの係数」を利用すれば、資産取り崩しモデルを考えることができます。

ライフプランニング(ファイナンシャル・プランニング)において、キャッシュフロー表などを作成する際に用いる「6つの係数」があります。これには、終価係数、現価係数、減債基金係数、年金終価係数、資本回収係数、年金現価係数があり、ライフプラン等において、現在の額や将来の額、毎年の積立額やローン返済額などの計算をする際に、その早見表を活用することで簡単に求めることができます。

出典:ライフプランニングの6つの係数を知ってますか? | 金融情報サイト

例えば、以下の記事では「6つの係数」を使って試算しています。

人生100年時代の投資信託運用プラン
人生100年時代の投資信託運用戦略。リターンの異なる3ファンドの「出口戦略」を考える

老後のお金の問題って、私たちとは切っても切れない問題の1つですよね。 その解決(対処)方法の1つとして、このブログでは投資信託を利用した資産形成を紹介しています。 ちょっと前の記事で、投資信託の出口戦 …

続きを見る

が、この6つの係数は毎年の利回りを固定で考えるので、実際の投資ではそう上手くいかないよね、という話です。

そこで今回、この利回り部分をモンテカルロ法でランダム化し、毎年ランダムに運用成績が変わる商品から定額を取り崩したら、将来の資産はどうなるか、を求めるエクセルファイルを作りました。

今回はそれを使って、eMAXIS slim 全世界株式(オールカントリー)の取り崩しモデルをシミュレートしてみた、という話です。

前提条件

計算の前提条件は以下のようにします。

  • 投資対象:eMAXIS slim 全世界株式(オールカントリー)(リスク:18.8%・リターン:5.8%)
  • 運用年数:20年(65歳→85歳)
  • 毎年の取り崩し額:60万円(1ヶ月あたり5万円。残りは公的年金で生活)
  • 65歳時点での運用額:1,000万円
  • 計算回数:1万回

この条件で運用を行い、

  • 85歳時点で資産は残っているのか
  • 資産が枯渇するのはいつか

みたいなところを調べます。

なお、税金と信託報酬などは考慮しません。

参考まで、定期預金1,000万円(金利0.01%)を毎年60万円ずつ取り崩したら約17年で枯渇します。

全世界株式に1,000万円投資してスタート!老後の生活費はどうなる?

というわけで、計算した結果がこちらになります。

繰り返しますが、65歳時点で1,000万円の運用を開始し、その20年後である85歳時点での期待値です。

85歳時点での評価額(20年運用後の資産残高)

全世界株式を20年間運用した後に評価額の分布

※投資信託がマイナスの評価額(0円未満)になることはありませんが、ここでは計算の都合上、マイナスになったものもそのまま掲載します。

20年間「運用」した場合の期待される運用成績(85歳時点の評価額)
全世界株式
最高評価額 25,577万円
平均値 804万円
中央値 307万円
最頻値 -137万円
(13個)
最低評価額 -2,993万円
評価額が
マイナスの割合
30.62%

上手くいったケースからそうでないケースまで幅広く分布しています。

中央値が307万円ですので、税金や信託報酬を考慮すると、20年ちょっとぐらいで底をつくのかもしれません。

運用開始後、資産残高がマイナスになった年数

以下は、運用額がマイナスになった(つまり資産が底をついた)タイミングの年数です。

全世界株式の資産がゼロ以下になった年数の分布

※105のピークは「100年以上」の結果を全てまとめているためです。

運用額がマイナスになったタイミング(資産がなくなった年)
全世界株式
もっとも持つケース 100年以上
もっとも持たないケース 7年
中央値 26年
最頻値 17年
(386個)

おおよそ15~25年ぐらいで残高がゼロになる、と考えられそうな結果です。

リーマンショックのような金融危機が来ると、10年持たずしてお金がなくなってしまいます

この点はきちんと対策を行なっておかないと、「こんなはずでは」と後悔することになりそうです。

ってか、最頻値17年なんですね。定期預金の取り崩しと一緒では運用する意味がないじゃないですかw

つまりこういうこと:老後20年持たないかも

eMAXIS slim 全世界株式(オールカントリー)、またはそれに近似するポートフォリオで65歳時点で1,000万円の運用を開始すると、85歳時点で

  • 評価額:307万円
  • 資産の持つ残り年数:6年

という結果になります(いずれも中央値ベース)。

最頻値で見ると、85歳を待たずして資産が枯渇しているため、他の財産がない場合には「年金のみ、または生活保護」という生活になることが予想されます。

そう考えると、もっと資産残高を増やすとか、65歳時点でもっと安全性の高い商品に変えるとかの取り組みが必要そうですね。

なお、今回は毎年60万円の取り崩しで計算しましたので、この条件を変えると、資産の持ち具合も変わってしまうことはご了承ください。

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まとめ

  • モンテカルロシミュレーションを使って、運用した投資信託(全世界株式)を毎年60万円取り崩し、老後の生活費に充てるプランをシミュレートした
  • 計算の結果、中央値ベースで見ると、85歳時点で残り307万円、資産の持つ見込み年数は6年となった
  • 金融危機が来たりすると、もっと早いタイミングで資産の大部分を失ってしまう可能性もある。もっとお金を蓄えたり、債券などの安全性の高い資産に変えたりと対策も考えたい

このシミュレーションは結構面白いですね。

どうせなら、いつも使っているモンテカルロの積み立てるファイルとドッキングして、積み立てから老後の取り崩しまで一括して計算できたらいいな、と思いました。

今後もこの手の記事をもっと増やそうと思いますので、「こういう条件で計算を試してみて欲しい」などありましたら、お気軽にリクエストください。

余談:ローリスク商品版も計算しました。

全世界株式よりもリスクの低い商品の試算も行なってみました。

4資産均等を20年間運用した後に評価額の分布
老後資産の取り崩しモデル。ローリスク商品なら何年運用できる?

前の記事では、比較的リスクの高い「全世界株式」を利用して、老後資産の取り崩しをシミュレーションしました。 そこで今度はローリスクな商品(いつものごとく、4資産均等型)を例に、資産取り崩しモデルを考えま …

続きを見る

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