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モンテカルロシミュレーション

老後資産の取り崩しモデル。ローリスク商品なら何年運用できる?

投稿日:2018年11月19日 更新日:

前の記事では、比較的リスクの高い「全世界株式」を利用して、老後資産の取り崩しをシミュレーションしました。

全世界株式を20年間運用した後に評価額の分布
全世界株式で老後の生活費を運用したら何年生活を維持できる?資産取り崩しをシミュレーションする!

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そこで今度はローリスクな商品(いつものごとく、4資産均等型)を例に、資産取り崩しモデルを考えます。

4資産均等タイプの取り崩しは過去にも議論したことがありますが、この時は利回り固定で計算していたため、実際の投資には則さないものでした。

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ので、今回はもうちょっと現実っぽい運用って感じです。

ちなみに利回り固定(3%)の場合には、65歳時点で887万円を保有することで、85歳までの20年間、毎月5万円の生活費にできる、という話でした。

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前提条件:4資産均等タイプを老後の20年間運用しよう

計算の前提条件は以下のようにします。

この条件で運用を行い、

  • 85歳時点で資産は残っているのか
  • 資産が枯渇するのはいつか

みたいなところを調べます。

税金と信託報酬などは考慮しません。

参考まで、定期預金1,000万円(金利0.01%)を毎年60万円ずつ取り崩したら約17年で枯渇します。

4資産均等型に1,000万円投資してスタート!老後の生活費はどうなる?

というわけで、計算した結果がこちらになります。

繰り返しますが、65歳時点で1,000万円の運用を開始し、その20年後である85歳時点での期待値です。

85歳時点での評価額(20年運用後の資産残高)

4資産均等を20年間運用した後に評価額の分布

※投資信託がマイナスの評価額(0円未満)になることはありませんが、ここでは計算の都合上、マイナスになったものもそのまま掲載します。

20年間「運用」した場合の期待される運用成績(85歳時点の評価額)
評価額
最高評価額 5,784万円
平均値 425万円
中央値 311万円
最頻値 445万円
(16個)
最低評価額 -945万円
評価額が
マイナスの割合
16.38%

4資産均等タイプは、過去の実績に基づく限りは、全世界株式よりもシャープレシオ(運用効率)のよい商品です。

リスク(標準偏差)1単位当たりの超過リターン(リスクゼロでも得られるリターンを上回った超過収益)を測るもので、この数値が高いほどリスクを取ったことによって得られた超過リターンが高いこと(効率よく収益が得られたこと)を意味します。異なる投資対象を比較する際に、同じリスクならどちらのリターンが高いかを考えるときに役立ちます。

出典:シャープ・レシオ | SMBC日興証券

シャープレシオが良くなると、モンテカルロシミュレーションの成績も改善するため、結果として、

  • 20年後に資産が枯渇している可能性が低く(全世界株式は30.62%)
  • 中央値や最頻値もやや高め(全世界株式の最頻値は元本割れしていた)

といった傾向になりました。

株式は長期投資で優位なんですが、乱数の計算だけでみると、4資産均等のようなバランス型のほうが良い成績が出てしまうところが個人的に悩ましいです。

このあたりをどう解釈するかはまだ考え中です。

運用開始後、資産残高がマイナスになった年数

以下は、運用額がマイナスになった(つまり資産が底をついた)タイミングの年数です。

4資産均等の資産がゼロ以下になった年数の分布

※105のピークは「100年以上」の結果を全てまとめているためです。

運用額がマイナスになったタイミング(資産がなくなった年)
評価額
もっとも持つケース 100年以上
もっとも持たないケース 10年
中央値 26年
最頻値 22年
(519個)

資産が枯渇する年数で言えば、全世界株式とさほど変わらないようですが、ちょっとだけ延命できています

加えて、もっとも早期に資産を失う場合でも10年間は保持できています(全世界株式は7年)。

若いうちは株式重視で運用し、年齢とともに債券重視に切り換えていく「ターゲットイヤー」タイプの運用も悪くないな、と思い始めました。

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つまりこういうこと

20年後の予想:評価額311万円。残り6年分の余力

ニッセイ・インデックスバランスファンド(4資産均等型)、またはそれに近似するポートフォリオで65歳時点で1,000万円の運用を開始すると、85歳時点で

  • 評価額:311万円
  • 資産の持つ残り年数:6年

という結果になります(いずれも中央値ベース)。

偶然か否か、この結果は全世界株式の中央値の結果とほぼ同等です。

全世界株式を20年間運用した後に評価額の分布
全世界株式で老後の生活費を運用したら何年生活を維持できる?資産取り崩しをシミュレーションする!

老後の生活費がどうなるかって多くの方の関心事だと思います。 収入がどれくらいあるかもわからないし、足りない生活費を補填する方法も「これだ!」という決め手がないというかなんというか。 その老後のお金につ …

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リスク・リターンの異なる2つの商品の中央値が似たような結果になってしまった背景には、過去の4資産均等型のシャープレシオが良かったから、という理由があります。

今後の予想を難しくするポイント

シャープレシオを良かった要因は、4資産均等型を構成する資産クラス「債券」部分の成績が良かったためです。

ご存知の通り、日本債券は金利がマイナスになるほど価格が上昇してしまったので、今後の効率の良い運用はかなり難しいと予想されます(他の先進国債券もだいたい同じ状況)。

そうすると、ポートフォリオ全体でシャープレシオが下がるはずですから、ここまで述べてきた結果よりも悪くなる可能性があります。

正直、ここで述べた話より状況が良くなる可能性は少ないと思う。

このあたりは筆者も一緒にこれからも考えていきたいですね。

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まとめ

  • 4資産均等タイプに1,000万円投資し、毎年60万円ずつ取り崩し、残額は運用し続けるという仮定でシミュレーションを行なった
  • 20年後の成績は中央値ベースで評価額311万円。残り6年ほどの生活費を生み出す余力がある
  • 過去20年間の債券の運用効率(シャープレシオ)が良すぎた点に注意。特に日本債券はすでに価格の天井に達しており、今後の効率の良い運用は難しいはず

結論としては、1,000万円の投資信託と公的年金に全てを託すのではなく、もっと資産がほしいと思うところです。

そうすれば、この1,000万円を使い潰しても、残りの生活もなんとかなります。

例えば、子供に財産を残さないつもりならば、65歳までは「つみたてNISA」などで積極的な運用を行なって、65歳時点でローリスクな商品に資産を変えてしまうのも悪くない気がしてきました。

ターゲットイヤーファンドも使い道あるかもしれませんね。

このあたりは筆者自身ももうちょっと考えを深めてみたいと思っています。

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